问题标题：
在三角形ABC中,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,当（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1比2比3,求三角形ABC的...在三角形ABC中,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,当（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1比2比3,求三角形ABC的三个内角,
问题描述：
在三角形ABC中,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,当（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1比2比3,求三角形ABC的...
在三角形ABC中,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,当（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1比2比3,求三角形ABC的三个内角,哥哥姐姐们,
林宣治回答：
解:余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
∴bccosA=（b²+c²-a²）/2
(向量c)x(向量b)=-(b²+c²-a²)/2
(向量b)x(向量a)=-(b²+a²-c²)/2
(向量a)x(向量c)=-(a²+c²-b²)/2
∵（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1：2：3
∴(b²+c²-a²)：(b²+a²-c²)：(a²+c²-b²)=1：2：3
化简得：a²：b²：c²=5:3:4
另BC²=5m,AC²=3m,AB²=4m(m>0)
BC²=AC²+AB²-2ACABcosA,5m=3m+4m-2(√3m)(√4m)cosA
∴cosA=√3/6
同理可以求cosB=3/√20
cosC=2/√15
请采纳谢谢!
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