问题标题：
【已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a+b=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围】
问题描述：
已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a+b=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围
盛步云回答：
a+b-8b-10a+41=a-10a+25+b-8b+16=（a-5）+（b-4）=0∵（a-5）≥0,（b-4）≥0（a-5）+（b-4）=0∴（a-5）=0,（b-4）=0∴a=5b=4又∵a＜c＜a+b∴5＜c＜5+45＜c＜9
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