问题标题：
【很难的高中数学问题已知抛物线y=x²上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为兀/4,试求点P的坐标原题无图.请加上分析说明.谢谢】
问题描述：
很难的高中数学问题
已知抛物线y=x²上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为兀/4,试求点P的坐标
原题无图.
请加上分析说明.谢谢
崔东艳回答：
y=x²
y'=2x
设P(a,b)
则y'=2a
所以切线斜率=2a
y=3x+1斜率=3
夹角是π/4
则tanπ/4=1=|2a-3|/|1+3×2a|
|2a-3|=|1+6a|
2a-3=±(1+6a)
所以a=-1,a=1/4
P在y=x²
所以b=a²
所以P(-1,1),P(1/4,1/16)
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