问题标题：
【已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0m为何值时,方程有一个根为01m为何值时，方程有一根为0？2m为何值时，方程的两个根互为相反数？3是否存在这样的实数m，使方程的两个根互为倒数？】
问题描述：
已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0m为何值时,方程有一个根为01m为何值时，方程有一根为0？2m为何值时，方程的两个根互为相反数？3是否存在这样的实数m，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出m的值，如不存在请说明理由。过程详细点分数不会低的！！！
李如雄回答：
方程8x²-(m-1)x+m-7=0(*)1．若方程(*)有一个根为0，则8×0²-(m-1)×0+m-7=0，得m=7；（本小题也可从图象角度考虑，当方程的一个根为0时，函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象过原点，所以常数项为0，即得m=7）2．设方程(*)的两根分别为s，t，则由根与系数的关系（韦达定理）知，s+t=(m-1)/8，由题意，s，t互为相反数，∴s+t=0，即(m-1)/8=0，得m=1，经检验，m=1符合题意；（本小题也可从图象角度考虑，当方程的两个根互为相反数时，函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象的对称轴为y轴，所以一次项的系数为0，即得m=1）3．设方程(*)的两根分别为s，t，则由根与系数的关系（韦达定理）知，st=(m-7)/8，由题意，s，t互为倒数，∴st=1，即(m-7)/8=1，得m=15，此时，方程(*)为4x²-7x+4=0，其判别式△=49-64=-15
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