问题标题：
【证明(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）】
问题描述：
证明(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）
高海军回答：
直接将式子展开
(ac-bd)^2+(bc+ad)^2
=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2-2abcd+2abcd
=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2
而(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
两个式子xiangdeng
所以
(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）
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