问题标题：
数学数列公式推导1.1^2+2^2+3^2^+...+n^2=？要一个常规的数列公式推导还有那个三个三角形相加=2n+1的图解2.1^2-2^2+3^2^-4^2+...+(-1)^(n+1)×n^2=？3.1^3+2^3+3^3+...+n^3=？
问题描述：
数学数列公式推导
1.1^2+2^2+3^2^+...+n^2=？
要一个常规的数列公式推导还有那个三个三角形相加=2n+1的图解
2.1^2-2^2+3^2^-4^2+...+(-1)^(n+1)×n^2=？
3.1^3+2^3+3^3+...+n^3=？
黄长强回答：
1、这是公式n(n+1)(2n+1)/6
2、相邻两项平方差：-(1+2)-(3+4)-...-(n+n+1)=-(1+2+...+n+1)=-(n+1)(n+2)/2
3、公式n²(n+1)²/4
1、的推导
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
...
2³-1³=3*1²+3*1+1
累加取出得
3的推导类似利用(n+1)^4-n^4=4n³+6n²+4n+1
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