问题标题:
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,设点C的坐标为(0,m)且m<6,△ABC的面积为S,试问:(1)写出S与m的函数关系式及自变量的取值
问题描述:

如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,设点C的坐标为(0,m)且m<6,△ABC的面积为S,试问:

(1)写出S与m的函数关系式及自变量的取值范围(写出必要的过程);

(2)当△ABC的周长最小时,求点C的坐标.

姜灿树回答:
  (1)过A作AE⊥x轴,垂足为E,交BC于点D,如图所示,   设直线BC解析式为y=kx+b,   将C(0,m),B(3,0)代入得:b=m3k+b=0
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