问题标题:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,四边形DEGF为内接正方形,那么AD:DE:EB为()A.5:4:3B.25:16:9C.12:9:6D.16:12:9
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,四边形DEGF为内接正方形,那么

AD:DE:EB为()

A.5:4:3

B.25:16:9

C.12:9:6

D.16:12:9

潘伟华回答:
  作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.在Rt△ABC中,∵AC=4,BC=3,∴AB=5,∴12AB•CN=12BC•AC,CN=125,∵GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,∴CMCN=GFAB,设正方形边长为x,则125−x125=x5,解得x=6037;∵GD⊥AB,∴∠ADG=∠...
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