问题标题：
如图1，菱形ABCD中，CH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．（1）求DM的长；（2）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠
问题描述：
如图1，菱形ABCD中，CH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．
（1）求DM的长；
（2）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t的值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
孙家肃回答：
（1）在Rt△ADH中，AD=5，AH=3，
∴DH=4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥DC，
∴∠BAC=∠DCA，
∵DH⊥AB，
∴∠AHD=∠CDH，
∴△AMH∽△CDM，
∴HMDM=AHCD=35
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