问题标题：
已知正整数a,b,c(其中a≠1)满足a^bc=a^b+50,则a+b+c的最少值是________,最大值是________.
问题描述：
已知正整数a,b,c(其中a≠1)满足a^bc=a^b+50,则a+b+c的最少值是________,最大值是________.
常鹏回答：
a^bc=a^b+50
所以bc=b+50
(c-1)b=50
b=50/(c-1)
b是正整数,所以c-1是50的约数
c-1=1,2,5,10,25,50
所以c=2,3,6,11,26,51
对应的b=50,25,10,5,2,1
所以b+c最大=50+2=51+1=52
最小=10+6=5+11=16
a可以取不等于1的任意正整数
所以a+b+c最小=a+16,最大=a+52
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