问题标题:
F1F2是椭圆16分之X平方+12分之Y平方的左右焦点,M在椭圆上,∠F1MF2=3分之π,求面积
问题描述:

F1F2是椭圆16分之X平方+12分之Y平方的左右焦点,M在椭圆上,∠F1MF2=3分之π,求面积

龚杰洪回答:
  求△F1MF2的面积吧由已知得F1F2=4=a由余弦定理得F1F2?=F1M?+F2M?-2cos(3/π)F1M·F2M即16=F1M?+F2M?-F1M·F2M因为F1M+F2M=2a=8所以F2M=8-F1M所以16=F1M?+64-16F1M+F1M?-8F1M+F1M?即16=3F1M?-24F1M+643F1M?-24F1M+48=0=F1M?-8F1M+16=(F1M-4)?所以F1M=4=F2M所以S△F1MF2=4·2√3/2=4√3
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