问题标题：
计算∫(x^2+y^2)ds,其中L是由曲线x=2(cost+tsint),y=2(sint-tcost),(0
问题描述：
计算∫(x^2+y^2)ds,其中L是由曲线x=2(cost+tsint),y=2(sint-tcost),(0
包克亮回答：
∫(x^2+y^2)ds
=∫4(1+t)*2tdt+∫x*2dx+∫(π^2+y^2)dy
=π^2+π^3/3+π^3/3+4π^3/3=π^2+2π^3.
李启青回答：
答案不对，而且那个图像到底是怎样的？
包克亮回答：
原计算有误，曲线是什么曲线不影响计算，重答如下：
曲线x=2(cost+tsint),y=2(sint-tcost)在0
李启青回答：
可不可以画个图？就是你不画图，你怎么可以算出除了弧度以外的长度呢？那些长度的积分上下线你又如何确定呢？
包克亮回答：
抱歉，不善于画图。描述和重算如下：
当t=0时，x=2，y=0，
当t=π/6时，x=√3+π/6≈2.23，y=1-√3π/6≈0.12，
当t=π/4时，x=√2(1+π/4)≈2.49，y=√2(1-π/4)≈0.30，
当t=π/3时，x=1+√3π/3≈2.82，y=√3-π/3≈0.68，
当t=π/2时，x=π≈3.14，y=2，则
在曲线段0≤t≤π/2，ds=2√[(tsint)^2+(tcost)^2]=2t,
在直线y=0段，2≤x≤π；在直线x=π段，0≤y≤2。
∫(x^2+y^2)ds
=∫4(1+t*2)2tdt+∫x*2dx+∫(π^2+y^2)dy
=π^2+π^4/8+π^3/3-8/3+2π^2+8/3
=3π^2+π^3/3+π^4/8.
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