问题标题:
(2012•天门模拟)如图,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,E的左顶点为A、上顶点为B,点P在椭圆上,且△PF1F2的周长为4+23.(I)求椭圆的方程;(II)设C,D是椭圆E上两不同点
问题描述:

(2012•天门模拟)如图,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为

32,E的左顶点为A、上顶点为B,点P在椭圆上,且△PF1F2的周长为4+2

3.

(I)求椭圆的方程;

(II)设C,D是椭圆E上两不同点,CD∥AB,直线CD与x轴、y轴分别交于M,N两点,且

MC=λ

CN,

MD=μ

DN,求λ+μ的取值范围.

李东宁回答:
  (I)由题意知:2a+2c=4+23e=ca=32
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