问题标题：
有一个不等于0的自然数,它的2/1是一个立方数,它的3/1是一个平方数则这个数最小是（）
问题描述：
有一个不等于0的自然数,它的2/1是一个立方数,它的3/1是一个平方数则这个数最小是（）
陈羽回答：
这个数最小是432.设该数为X,由它的1/2是一个立方数,1/3是一个平方数,则存在正整数a,b有X/3=a,X/2=b即得X=3*a=2*b,故a能被2整除,b能被3整除,即a能被2整除,b能被3整除,设a=2a',b=3b',则12a'^2=54b'^3,2a'^2=9b'^3,故b'能被2整除,a'^2=9b'^3/2,取为使X最小,取b'=2得a'=6,此时b=6,a=12,X=3*12^2=432.
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