问题标题：
【111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.最好在今天答出!】
问题描述：
111...11是各位数字都是1的自然数,并且是7的倍数,求这样的数中最小的那个数.最好在今天答出!
陶桂宝回答：
先明确：10的零次幂除以7余1；
10的一次幂除以7余3；
10的二次幂除以7余2；
10的三次幂除以7余6；
10的四次幂除以7余4；
10的五次幂除以7余5；
10的六次幂除以7余1（循环了）
对于任意一个数,用其相应位数乘以位数幂的余数,几个数相加即可,看得到的和是否能被7整除.
用这种方法不仅易于判断（列一个式子即可）,而且还方便构造能被七整除的数.现举例说明：
133：1*2+3*3+3*1=14,能被7整除；
27384：2*4+7*6+3*2+8*3+4*1=84能被7整除.
所以,对于每一位都是1的情况,计算1+3+2+6+4+5这个循环什么时候能被7整除即可.
当写到第6位时,和为21.被7整除.
所以111111首先被7整除.
石承苍回答：
10的一次幂除以7余3；10的二次幂除以7余2；10的三次幂除以7余6；10的四次幂除以7余4；10的五次幂除以7余5；10的六次幂除以7余1（循环了）什么意思？？？？？
陶桂宝回答：
幂就是指数的意思，对于每一位上的数求除以7之后得到的余数，然后再把所有的余数相加，如果能够被7整除，那么原来的数就能被7整除。
石承苍回答：
能否把111111的算式列出来？
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