问题标题:
【已知函数f(x)其定义域为R,且在定义域内为偶函数,若f(1-x)=f(1+x),求证:y=f(x)为周期函数】
问题描述:
已知函数f(x)其定义域为R,且在定义域内为偶函数,若f(1-x)=f(1+x),求证:y=f(x)为周期函数
解磊回答:
f(-x)=f(x)
又:
f(1-x)=f(1+x),则:f(-x)=f(2+x)【用1+x代入得到的】
则:
f(x)=f(2+x)
最小正周期是T=2
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