问题标题：
如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。（1）设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数
问题描述：
| 如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。 （1）设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式。 （2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明； （3）是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。 |
崔自竞回答：
（1）、∵y轴和直线l都是⊙C的切线∴OA⊥ADBD⊥AD又∵OA⊥OB∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90°∴四边形OADB是矩形∵⊙C的半径为2∴AD=OB=4∵点P在直线l上∴点P的坐标为（4，p）又∵点P也在直线AP上∴p=4k+3...
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