问题标题：
已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA*PB=PB*PC=PC*PA=-1,则三角形ABC的面积为?注:PA、PB等指的是向量
问题描述：
已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA*PB=PB*PC=PC*PA=-1,则三角形ABC的面积为?
注:PA、PB等指的是向量
沈翼之回答：
PA+PB+PC=0,P为三角形的重心.PA*PB=|PA||PB|Cos(APB)=-1APB=BPC=CPA=120度(等边三角形)时CosAPB=-1/2=>SinAPB=V3/2|PA||PB|=2故S=S(APB)*3=1/2|PA||PB|*SinAPB*3=1/2*2*V3/2*3=3V3/2...
亢世勇回答：
可以讲一下为什么PA+PB+PC=0，P为三角形的重心。为什么它是等边三角形？
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