问题标题:
如图,已知:在三角形ABC中,角C等于90度是,AD平分角BAC,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB(2)请你判断EB+DC与DF的大小关系真,并证明你的结论
问题描述:
如图,已知:在三角形ABC中,角C等于90度是,AD平分角BAC,DE垂直于AB于点E,点F在A
C上,BD=DF.求证:(1)CF=EB(2)请你判断EB+DC与DF的大小关系真,并证明你的结论
潘红回答:
(1)
∵AD平分∠BAC
∴CD=DE
∵BD=DF∠BED=∠C
∴△CDF≌△EDB
CF=EB
(2)
∵CF=EB
∴EB+DC=CF+CD
为直角三角形两直角边和斜边DF的关系
CF+CD〉DF
根据勾股定理CF^2+CD^2=DF^2
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