问题标题：
SOS急用（今晚18：00前）甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环行公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3.问：在
问题描述：
SOS急用（今晚18：00前）
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环行公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3.问：在两车的速度刚好相等的时刻,甲行了多少千米?乙行了多少千米?（要有算式和解释,最好是算数做法,不要用三元方程）
邓文礼回答：
假设第n次追上时
甲的速度：160*（1-1/3）^n=160*(2/3)^n
乙的速度：20*(1+1/3)^n=20*(4/3)^n=20*(2/3)^n*2^n
因为此时速度相等160*(2/3)^n=20*(2/3)^n*2^n
即：2^n=160/20=8
n=3
因为每次追上时,甲都比乙多走了一圈.所以
1）第一次追上前：
甲的速度：160(km/h)乙的速度20(km/h)
二人速度之差160-20=140km/h
追上所需时间210/140=1.5小时
此时,乙走的距离：20*1.5=30km
甲走的距离：30+210=240km
2）第一次追上后,第二次追上前：
甲的速度：320/3(km/h)乙的速度80/3(km/h)
二人速度之差320/3-80/3=80(km/h)
追上所需时间210/80=21/8小时
此时,乙走的距离：80/3*21/8=70km
甲走的距离：70+210=280km
3）第二次追上后,第三次追上前：
甲的速度：640/9(km/h)乙的速度320/9(km/h)
二人速度之差640/9-320/9=320/9(km/h)
追上所需时间210/(320/9)=210*9/320小时
此时,乙走的距离：210*9/320*320/9=210km
甲走的距离：210+210=420km
4)第三次追上后,两人速度一样,不用走了.
1)+2)+3)
乙共走了30+70+210=310km
甲共走了240+280+420=940km
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