问题标题:
【论向量组的线性相关性与线性方程组的求解三题求数学大神辅导!感激涕零!1.齐次线性方程组AX=0的基础解系由解空间中的最大线性无关的向量组构成.设有向量组:a1,a2,……am,请给出它们线性】
问题描述:
论向量组的线性相关性与线性方程组的求解三题求数学大神辅导!感激涕零!
1.齐次线性方程组AX=0的基础解系由解空间中的最大线性无关的向量组构成.设有向量组:a1,a2,……am,请给出它们线性相关的定义.
(a1,a2,……am中的1,2……m是下标^_^)
2.请描述非齐次线性方程组AX=b的解的结构定理(即什么条件下无解?什么条件下有唯一解?什么条件下有无穷多组解,此时解由哪两部分组成?)
3.单项选择,并叙述选择的理由.
若方程组AX=0有无穷多解,则AX=b________
A.必有无穷多解
B.可能有唯一解
C.可能无解
D.以上答案都不对
请叙述你选择的理由.
冯晓艳回答:
1.ak=x1*a1+x2*a2+.xm*am
用语言表述就是其中一个向量ak能够被其他的向量表示出来.
2.取增广矩阵(Ab),
秩(A)
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