问题标题：
【求sinx+cosx的最值（注：初学三角函数,请不要用三角恒等变形的公式,请用多种方法求解）】
问题描述：
求sinx+cosx的最值（注：初学三角函数,请不要用三角恒等变形的公式,请用多种方法求解）
胡桅林回答：
既然是初学,那就更不应多种方法解答.
sin(x＋π/4)=sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/2)=(√2/2)(sinx＋cosx)
则：
sinx＋cosx=√2sin(x＋π/4)
最大值是√2,最小值是－√2
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