问题标题:
【已知F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得PF1⊥PF2,则椭圆离心率的取值范围是()A.[55,1)B.[22,1)C.(0,55]D.(0,22]】
问题描述:
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得PF1⊥PF2,则椭圆离心率的取值范围是()
A.[
55,1)
B.[
22,1)
C.(0,
55]
D.(0,
22]
孙钟林回答:
如图所示,
下面证明椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点.
设椭圆上任意一点P(x0,y0),则x20a
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