问题标题：
如何使用matlab用梯形法解常微分方程dy/dx=y/x-y^2/x,y(1)=0.5,求出其数值解
问题描述：
如何使用matlab用梯形法解常微分方程dy/dx=y/x-y^2/x,y(1)=0.5,求出其数值解
方元康回答：
y=dsolve('Dy=y/x-y^2/x','y(1)=0.5','x')
y=
1/(1/x+1)
梯形公式：
y(1)=0.5;x(1)=1;h=0.1;
forn=1:99
x(n+1)=x(n)+h;
y(n+1)=y(n)+h*(y(n)/x(n)-y(n)^2/x(n));
y(n+1)=y(n)+h/2*(y(n)/x(n)-y(n)^2/x(n)+y(n+1)/x(n+1)-y(n+1)^2/x(n+1));
end
plot(x,y,'y')
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