问题标题：
【在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b1、求sinB2、若b=4根号2且a=c求三角形ABC面积】
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b
1、求sinB
2、若b=4根号2且a=c求三角形ABC面积
韩庆大回答：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵cosC/cosB=(3a-c)/b
∴cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB
sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
sin(B+C)=3sinAcosB
sinA=3sinAcosB
cosB=1/3
(1)sinB=√(1-cos²B)=2√2/3
(2)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
1/3=(2a²-32)/2a²
2a²=6a²-96
4a²=96
a²=24
S=(acsinB)/2
=a²*(2√2/3)/2
=8√2
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