问题标题:
【如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5,求ED的长.】
问题描述:
如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形,若AC=8,AB=5,求ED的长.
陈建平回答:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO=12AC=12×8=4,DO=BO,∵△EAC是等边三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,…(2分)在Rt△ABO中,BO=AB2−AO2=52−42=3,∴DO=BO=3,…(3分)在Rt△EAO中,EO=EA2−AO2=82−42=43.…(4...
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