问题标题:
已知数列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通项公式
问题描述:
已知数列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通项公式
陈兆琪回答:
a-5a+6a=0
a-2a=3a-6a
(a-2a)/(a-2a)=3
设数列b=a-2a是公比为3等比数列,b1=a2-2a1=5-2*1=3
b=3^n
a-5a+6a=0
a-3a=2a-6a
(a-3a)/(a-3a)=2
设数列c=a-3a是公比为2等比数列,c1=a2-3a1=5-3*1=2
c=2^n
a=(a-2a)-(a-3a)
=b-c=3^n-2^n
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