问题标题:
已知函数f(x)的定义域为[1,5]求函数y=f(2x)+f(5-x)的定义域?
问题描述:

已知函数f(x)的定义域为[1,5]求函数y=f(2x)+f(5-x)的定义域?

卢志舟回答:
  因为f(x)的定义域为[1,5]   所以对于函数f(2x),1≤2x≤5,即1/2≤x≤5/2,f(2x)的定义域为[1/2,5/2];   对于函数f(5-x),1≤5-x≤5,即0≤x≤4,f(5-x)的定义域为[0,4];   由于函数y=f(2x)+f(5-x),   所以函数y=f(2x)+f(5-x)的定义域为函数f(2x)定义域和函数f(5-x)定义域的交集,   即1/2≤x≤5/2.
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