问题标题:
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(5an)/(5+an),求证数列{1/an}是等差数列
问题描述:

已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(5an)/(5+an),求证数列{1/an}是等差数列

倪进峰回答:
  a(n+1)=(5an)/(5+an)   所以1/a(n+1)=(5+an)/5an   =1/an+5   则   1/a(n+1)-1/an=5   所以数列{1/an}是a1=1,d=5的等差数列
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