问题标题：
如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．（1）求证：△PCF是等腰三角形；（2）若tan∠ABC=43
问题描述：
如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：△PCF是等腰三角形；
（2）若tan∠ABC=
2
何方回答：
（1）证明：∵AB是O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵弦CE平分∠ACB，
∴∠ACF=∠BCF=45°，
∵PC为O的切线，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，即∠PCB+∠OCB=90°，
而OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
而∠OBC+∠BAC=90°，
∴∠PCB=∠BAC，
∵∠PCF=∠PCB+∠BCF=∠PCB+45°，∠PFC=∠FAC+∠ACF=∠BAC+45°，
∴∠PCF=∠PFC，
∴△PCF是等腰三角形；
（2）连结AE，如图，
∵∠ABE=∠ACE=45°，∠BAE=∠BCE=45°，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴AB=2
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