问题标题:
【求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt的最大值答案在这里:第二行的1/4是怎么来的?】
问题描述:
求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt的最大值
答案在这里:
第二行的1/4是怎么来的?
廖良才回答:
答:解析如下:
y=∫(sint)dt+(1/2)∫sin2tdt因为:sintcost=(1/2)*2sintcost=(1/2)sin2t
=-cost+(1/4))∫sin2td(2t)因为:为了构造d(2t),就是凑微分,dt=(1/2)d(2t)
=-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t)所以:(1/2)*(1/2)=1/4,因此1/4就是凑微分弄出来的.
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