问题标题：
（2014•通州区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+2x+8的图象与一次函数y=-x+b的图象交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为-7．点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动
问题描述：
（2014•通州区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+2x+8的图象与一次函数y=-x+b的图象交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为-7．点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点（不与点A、B重合），设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求b及sin∠ACP的值；
（2）用含m的代数式表示线段PD的长；
（3）连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为1：2？如果存在，直接写出m的值；如果不存在，请说明理由．
樊长娥回答：
（1）∵当y=0时，-x2+2x+8=0，
∴x1=-2，x2=4∵点A在x轴负半轴上，
∴A（-2，0），OA=2，
∵点A在一次函数y=-x+b的图象上，
∴2+b=0，
∴b=-2，
∴一次函数表达式为y=-x-2，
设直线AB交y轴于点E，则E（0，-2），OE=OA=2，
∵PC⊥x轴交AB于点C，
∴PC∥y轴，
∴∠AEO=∠ACP=45°，
∴sin∠ACP＝sin45°＝22
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