问题标题：
如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠A=50°，则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠A=50°，则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形．
高睿回答：
（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∴∠OEB=∠ODC，又∵O为BC的中点，∴BO=CO，在△BOE和△COD中，∠OEB=∠ODCamp; ∠BOE=∠CODamp; BO=COamp; ，∴△BOE≌△COD（AAS）；∴OE=...
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