问题标题:
【如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是AB边上一点,且AE=14AB,O经过点E,若O与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在射线相交于另一点F,且EG:EF=5:2.(1)求O的半径r;(2)当边AD】
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是AB边上一点,且AE=14AB,O经过点E,若O与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在射线相交于另一点F,且EG:EF=
5:2.
(1)求O的半径r;
(2)当边AD或BC所在直线与O相切时,直接写出AE的长;以及O与矩形ABCD边的公共点个数.
毕会娟回答:
(1)连接GO并延长交AB于点H,∵CD与O相切于点G,∴HG⊥CD,∵四边形ABCD为矩形,∴AB∥CD,∴GH⊥AB,即GH⊥EF,∴EH=HF=12EF,∵矩形ABCD中,AD=8,∴∠D=∠A=∠AHG=90°,∴四边形AHGD为矩形,GH=AD=8,∴在Rt△...
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