问题标题:
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC边上,连接AC交EF于G,∠1=∠BAC。(1)求证:EF∥CD;(2)若∠CAF=15°,∠2=45°,∠3=20°,求∠B和∠ACD的度数。
问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC边上,连接AC交EF于G,∠1=∠BAC。
(1)求证:EF∥CD;
(2)若∠CAF=15°,∠2=45°,∠3=20°,求∠B和∠ACD的度数。

李安峰回答:
  (1)如右图,∵∠1=∠BAC,∴AB∥EF,∵AB∥CD,∴EF∥CD;(2)∵EF∥CD,∴∠B+∠BFE=180°,∵∠BFE=∠2+∠3=65°,∴∠B=115°,∵∠1是△AGF的外角,∴∠1=∠3+∠GAF=35°,∵EF∥CD,∴∠ACD=∠1=35°。
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《如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC边上,连接AC交EF于G,∠1=∠BAC。(1)求证:EF∥CD;(2)若∠CAF=15°,∠2=45°,∠3=20°,求∠B和∠ACD的度数。|小学数学问答-字典翻译问答网》
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