问题标题:
(2014•保定二模)如图,已知P是正方形ABCD对角线AC上的一点,不与A,C重合,PE⊥DA,PF⊥CD,E、F为垂足,(1)求证:四边形EPFD为矩形;(2)求证:BP=EF;(3)过E,P,F三点作⊙O,设正方
问题描述:
(2014•保定二模)如图,已知P是正方形ABCD对角线AC上的一点,不与A,C重合,PE⊥DA,PF⊥CD,E、F为垂足,
(1)求证:四边形EPFD为矩形;
(2)求证:BP=EF;
(3)过E,P,F三点作⊙O,设正方形ABCD的边长为4,当AC与⊙O相切时,求BP的长.
冯海堃回答:
(1)证明:在正方形ABCD中,∠D=90°,∵PE⊥DA,PF⊥CD,∴∠PED=∠PFD=90°,∴∠PED=∠PFD=∠EPF=∠D,∴四边形EPFD为矩形;(2)证明:如图,连接PD,在正方形ABCD中,∠BAP=∠DAP,AB=AD,在△ABP和△ADP中,A...
查看更多