问题标题：
【在直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线BF交AC于F、交AD于点E.△AEF是什么三角形?】
问题描述：
在直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线BF交AC于F、交AD于点E.△AEF是什么三角形?
耿文东回答：
∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF（角平分线将这个角分为两个相等的角）∵在△ABF中,∠BAC=90°,AD⊥BC∴∠ABF+∠AFB=90°（直角三角形的两个锐角互余）∵在△BED中,AD⊥BC∴∠CBF+∠BED=90°（直角三角形的两个锐角互余）又∵∠ABF=∠CBF∴∠AFB=∠BED∵∠BED=∠AEF（对顶角）∴∠AFB=∠AEF,即∠AFE=∠AEF所以是等腰三角形,
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