问题标题：
已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能试求出AP
问题描述：
已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC
在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能试求出AP
潘征宇回答：
能,AP=1
过P作MN⊥AB于M,交CD于N
易证△BMP≌△PNE
设AP=x
则NE=MP=√2·x/2,CN=PN=MN-MP=1-√2·x/2
PC=√2-x,CE=NE-CN=√2·x/2-(1-√2·x/2)=√2·x-1
∵△PEC是等腰三角形
∴PC=CE
∴x=1
即AP=1
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