问题标题：
（2012•通州区一模）已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，连接DP，PE．（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并
问题描述：
（2012•通州区一模）已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，连接DP，PE．
（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论．
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？______（填：成立或不成立）．
（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=
宋敏回答：
（1）PE=PD，PE⊥PD
①如图1，2，当点E在射线BC边上，且交点P在对角线AC上时，连接PB
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAP=∠DAP．
在△BAP与△DAP中，
∵AD＝AB∠DAP＝∠BAPAP＝AP
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