问题标题:
【如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,E、F分别是边AB和BC的中点,AC=2,点P为对角线AC上一动点,则PE+EF的最小值为1+321+32.】
问题描述:
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,E、F分别是边AB和BC的中点,AC=2,点P为对角线AC上一动点,则PE+EF的最小值为1+
3
1+
3
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万春辉回答:
由题意可知EF为△ABC的中位线,由中位线定理可知EF=12AC=1为定值,要使PE+EF最小只需PE最小,由垂线段最短可知当EP⊥AC时,PE最短.∵∠BAC=120°,∴∠B=60°.又∵AB=BC,∴△ABC为等边三角形,∴AB=AC=2,∠BAC=6...
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