问题标题:
【来做一道数学题已知圆锥的母线OA长8,底面圆的半径为2.若一只小蚂蚁从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小蚂蚁爬行的最短路线的长是母线就是圆锥顶点到底面(边缘)一点的距离,】
问题描述:
来做一道数学题
已知圆锥的母线OA长8,底面圆的半径为2.若一只小蚂蚁从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小蚂蚁爬行的最短路线的长是
母线就是圆锥顶点到底面(边缘)一点的距离,A点在底面上
胡子卿回答:
将圆锥展开为扇形,
展开后弧所对应的弦长即为小蚂蚁爬行的最短路线的长
扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长=4π
扇形的顶角度数为4π/8=2/π
所以顶角为90度
所以最短路线的长=8*根号2
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