问题标题:
【如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=23,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上.(1)求二面角P-DB-C的正弦值;(2)求点C到平面PBD的距离.】
问题描述:

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2

3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上.

(1)求二面角P-DB-C的正弦值;

(2)求点C到平面PBD的距离.

郭龙回答:
  证明:(1)过O作OE⊥BD于点E,连接PE   ∵BD⊥OP,∴BD⊥平面OPE,   ∴BD⊥PE,   ∴∠PEO为二面角P-BD-C的平面角,   在△POE中,PE=3,OE=1,PO=22
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