问题标题:
要过程以及答题格式,完整的.观察下列算式:1=1的平方-0的平方3=2的平方-1的平方5=3的平方-2的平方7=4的平方-3的平方…(1)写出第10个算式;(2)写出第n个等式(n为正整数)(3)若2015=a的
问题描述:

要过程以及答题格式,完整的.

观察下列算式:

1=1的平方-0的平方

3=2的平方-1的平方

5=3的平方-2的平方

7=4的平方-3的平方

(1)写出第10个算式;

(2)写出第n个等式(n为正整数)

(3)若2015=a的平方-(a-1)的平方,试求a的值.

李国玉回答:
  规律:左边=n+(n-1);右边=n^2-(n-1)^2,n为第n个算式.   (1)n=10   10+(10-1)=19   19=10^2-9^2   (2)n+(n-1)=n^2-(n-1)^2   2n-1=n^2-(n-1)^2   (3)a+(a-1)=2015   2a-1=2015   2a=2016   a=1008
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