问题标题:
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠ADE=∠B,求证:(1)△ABD∽△DCE(2)AD=AB×AE
问题描述:

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠ADE=∠B,求证:(1)△ABD∽△DCE(2)AD=AB×AE

高永英回答:
  证明:∵AB=AC∴∠B=∠C又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+CDE,且∠B=∠ADE∴∠BAD=CDE∴△ABD∽△DCE∴AD:AB=DE:CD,又AB=AC,所以AD:AC=DE:CD结合AF:AE=DE:CD得AF:AE=AD:AC所以EF//CD
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