问题标题:
y=x^2在(1,1)处的切线L与曲线C及X轴围成的封闭图形的面积切线方程求出是Y=2X-1然后我用X^2-(2X-1)上导减下导求积分,得答案是1/3可是正确答案是1/12上面写要先求X^2积分然后减去一块三角形面积
问题描述:
y=x^2在(1,1)处的切线L与曲线C及X轴围成的封闭图形的面积
切线方程求出是Y=2X-1
然后我用X^2-(2X-1)上导减下导求积分,得答案是1/3
可是正确答案是1/12上面写要先求X^2积分然后减去一块三角形面积
为什么必须分开求?上导减下导不行吗?
刘汇丹回答:
切线方程求出是Y=2X-1,y=0时,x=0.5
面积=(x^2在0至1求导)-0.5*(1-0.5)*1(L与x轴、y=1围成的三角形面积)
=1/3-1/4=1/12
(2X-1)求导书应在0.5到1之间
江俊回答:
我是想问不是有一种求面积的方法是上导减下导吗?像这样X^2-(2X-1)然后求积分这里为什么不用??
刘汇丹回答:
求面积的方法是上导减下导需要在定义域(即x的取值范围相同),此处不同。抛物线为(0,1)直线为(0.5,1)
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