问题标题:
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的方差.
问题描述:

设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的方差.

戴超凡回答:
  由已知可得,三角形区域为G={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,x+y≥1},   随机变量X和Y的联合密度为:   f(x,y)=2, 若(x,y)∈G0 ,若(x,y)∉G
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