问题标题：
【f(x)=lnx求证f（1+x）≤x（x＞-1）这题是不是出错了啊ln（x+1）他在-1的极限是无限大吧额如果我错了的话打错ln（x+1）/x的极限】
问题描述：
f(x)=lnx求证f（1+x）≤x（x＞-1）
这题是不是出错了啊ln（x+1）他在-1的极限是无限大吧额如果我错了的话
打错ln（x+1）/x的极限
胡瑞敏回答：
f(x)=lnx
f(1+x)=ln(1+x)≤x
设
g(x)=ln(1+x)-x
则g'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
因为x>-1
所以1+x>0
当x=0时有最大值为ln1-0=0
所以函数g(x)≤0在x>-1时恒成立
即f（1+x）≤x（x＞-1）
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