问题标题:
设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α||
问题描述:

设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α||

孙卫新回答:
  因为A是n阶正交矩阵,所以A'A=E   ||Aα||=√(Aα,Aα)=√(Aα)'(Aα)=√α'A'Aα=√α'Eα=√α'α=||α||
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