问题标题：
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直
问题描述：
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，求直线BD和直线EF的解析式；
（3）是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．
陈福接回答：
（1）将A、D两点代入y=x2+bx+c可求得：b=2，c=-3，
∴抛物线解析式为y=x2+2x-3
（2）由抛物线解析式y=x2+2x-3可求B的坐标是（1，0），
由B、D两点坐标求得直线BD的解析式为y=x-1；
∵EF∥BD，
∴直线EF的解析式为：y=x-a
（3）若四边形BDFE是平行四边形，则DF∥x轴，如图，
∴D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3．
∴F点的坐标为（0，-3），
∴DF=2，
∴BE=DF=2，
∴E（3，0），
即：a=3．
所以存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形．
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