问题标题：
质量为2kg的小车放在光滑水平面,在小车右端放一质量为1kg的物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.5,物块与小车同时分别受到水平向左F1=6N拉力和水平向右F2=9N的拉力,经0.4s同时撤去两力,为使物
问题描述：
质量为2kg的小车放在光滑水平面,在小车右端放一质量为1kg的物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.5,物块与小车同时分别受到水平向左F1=6N拉力和水平向右F2=9N的拉力,经0.4s同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下,求小车最少要多长?（g=10m/s2）
刘亮亮回答：
1：
因为地面光滑,所以摩擦力只作用在小车和木块间.
设摩擦力f=mg*μ=1*10*0.5=5N
设向右为正方向,用大地作为参考系,用隔离法分别分析木块和小车：
木块：
F合=-F1+f=-1N
a=F合/m=-1/1=-1m/s^2
小车：
F合=F2-f=4N
a=F合/m=4/2=2m/s^2
所以木块加速度为-1m/s^2,小车加速度为2m/s^2
2：
撤去外力之时,木块相对大地的位移：
s1=1/2*a*t^2=1/2*(-1)*0.4^2=-0.08m
撤去外力之前,小车相对大地的位移：
s2=1/2*a*t^2=1/2*(2)*0.4^2=0.16m
所以木块相对于小车的位移：
s=s2-s1=0.24m
3：
木块相对于大地速度向左,木块受到向右的摩擦力作用,大小为f=5N
小车相对于大地速度向右,小车受到向左的摩擦力作用,大小为f=5N
由于初速度为0,
撤去外力之时,木块的速度：
v1=a*t=-1*0.4=-0.4m/s
撤去外力之时,摩擦力向右,为合外力,为正方向,木块的加速度为：
a1=f/m=5/1=5m/s^2
撤去外力之时,小车的速度：
v2=a*t=2*0.4=0.8m/s
撤去外力之时,摩擦力向左,为合外力,为负方向,木块的加速度为：
a2=-f/m=-5/2=-2.5m/s^2
若让木块和小车之间没有摩擦力作用,速度必须相同,设速度为v
v=v1+a1*t=5t-0.4
v=v2+a2*t=-2.5t+0.8
联立方程解方程得：
t=0.16s
设在这段时间内,设木块相对于大地走过的位移s1
s1=v1*t+1/2*a1*t^2=-0.4*0.16+1/2*5*0.16^2=0m
s2=v2*t+1/2*a2*t^2=0.8*0.16+1/2*(-2.5)*0.16^2=0.096m
所以木块相对于小车的位移：
s'=s2-s1=0.096m
总位移：s+s'=0.24+0.096=0.336m
所以小车长度最少为0.336m
是否可以解决您的问题?
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